《1965-零的历史》零的历史-第11章

用来指代罗马帝国或者拜占庭帝国（也就是东罗马帝国）中的希腊人；粗鲁的人：也是指希腊人，他们“确实是外来人”，正如天文学家瓦日哈米海瑞（　）在公元550年写的那样，“但是，在他们那个时代，天文学处在一个繁盛的时期。”
印度零的形式是一个中空的圆圈；我们知道是来自希腊天文学的草稿；在印度又重新改造了；这一点也不会使你感到吃惊。瓜利尔公国（Gwalior；昔日印度北部一公国；印度旧都德里Delhi南部约250英里）的人；想在护持神神庙的旁边建一个花园；那么护持神每天就可以从花园中摘走50朵花；——这可是一个美好的想法。他们把这个礼物的细节雕刻在一块石头上；注明的日期是萨维塔（Samvat）933年（公元876年）；上面还标明花园的规划是187×270哈斯塔斯（hastas；长度单位）。270被写作　，50被写作 。这是这个符号0在印度出现的第一次明确的书写形式。刻在铜盘上的文档中有同样大小的0；书写的日期最早是公元六世纪；这种铜盘相当多——当然伪造的也很多；因为11世纪好象是获得这种铜盘的繁盛时代；不管是遗失了很久的还是新发现的；通过一点有创造性的打磨就可以获得了；所以；就出现了伪造的。你无法找到那些真正找到这些铜盘的人；你也无须与那些声称他们手中的铜盘中记载着希腊人征服了所有外来人的人争论不休。
上帝看完他们的颁奖典礼一定是离开那里去解决那些竞争中出现的小问题了；这些争吵充满了消极的谬见；假定和可能的证据；实际的谬误和荒谬的审美。如果是古印度人而不是古希腊人发明了中空的圆圈来表示零；也许现代的世界会变得更加美好；过去的历史也更加吸引人（虽然；我不能说出为什么将会是这样；因为概念本身是比表达符号更重要的；正如我们前几章已经看到的；零的概念是古巴比伦人的创造）。这确实打击了我，然而，印度人民的沉重负担也许减弱了他们的创造力，用一个充满了时间上的不确定性和偶然事故的故事来代替一个神话故事是一种损失。印度人发明了一个表达零的符号了吗？这个问题被回溯到一个在他的脖子上挂有项链的人，他身上的纹身帮助发明了零的符号；谁又能去怀疑这个问题的创意呢？按现在了解到的知识，好像印度人在9世纪末期的时候已经早已接触到了希腊人用同样的符号表达零的作品，并且已经开始充分的利用这个符号，使这个符号在他们中间扎下了根。
如果你愿意闭上眼睛去想象那些模糊数字的明确表达；我们可以把零在印度出现的时间向前推到公元876年以前。这样做又为什么如此费神呢？因为每一个故事就像每一个梦一样；有神秘的地方；所有的听起来都象神谕似的；所看到的又都象是一个征兆。对这些故事的各种各样的富有想象力的解释就象是一个盛满水的大锅沸腾时冒出的气泡那样多。对我们来说；这些故事的神秘之处在于地中海地区和古印度地区文化上的裂缝。
第一部分　透视零第10节　向东方传播（2）
距离那个曾经被一些天才建造而现在又被彻底毁坏的宫殿不远，有一个叫花城（City　of　Flowers）的地方，大约公元500年，生活着一个天文学家叫做阿亚亥塔（　）——但是有人说有两个阿亚亥塔；这两个人在人们心目中的声望是相反的——或许还有模糊的第三个阿亚亥塔存在。作为天文学家；他的名字（或者应该说他们的名字）应该意味着是“博学的人”；在他们中间至少有一个人不是唯利是图的。一些喜欢幻想的人宣称他写了两本关于矛盾陈述的书；其他一些人则宣称他仅仅写了关于矛盾的一个方面。——而同时还有人认为他那些幸存下来的文稿是完全不可靠的。他的珍珠贝壳和酸海枣的特殊混合物（1000多年前；一个阿拉伯历史学家也曾这么作过）是一个仔细观察过但随意购买了的产品吗？
无论当时的情形怎样；　阿亚亥塔是想找一个简明的方法来存放（而不是用来计算）巨大数字；他成功找到了一种奇特的表示方法。如果我们到现在还没有位置符号而表达数字；就象8在9　871中代表800因为8所在的位置是百位；我们可能不得不使用这样的书写方法来表达9　871：9T8H7Te1；在这里；T代表“千位”；H代表“百位”；Te代表“十位”（事实上；这是我们平常读数的方法）。阿亚亥塔为这种表达方法的确立做了一定的工作，仅仅更加抽象一些。
他决定使用无意义的单词；这些单词的音节代表某位置上的数字；数字由辅音字母来表示；位置由梵文（一种古印度语，为印度及吠陀经所用文字，也是印度的古典文学语言——译者注）中的九个元音字母来表示。由于前三个元音字母是a；i和u；因此如果你想利用他的表达方法写出386（他在书写的时候；先写6；再写8；然后是3；）；你会查出梵文中第6个辅音字母是c；然后在其后面加上a（这就表示c处在表示单位的位置上）；第8个辅音字母是j；然后在其后面加上i；接下来；第3个辅音字母是g；其后加上u；这样386就表示为：CAJIGU。问题是在这个表达体系中仅仅给出了9个可能的位置；而作为一个天文学家；他需要很多很多的位置来表示数字。他奇怪的解决方案是把这个系统加倍到18个位置他把这9个元音每个都写两次：a；a；i；i；u；u。等等类推；他又把辅音字母分成两组：奇数位置的数字用第一组的辅音来表示；偶数位置的数字用第二组的辅音来表示。因此；我们书写386可以用这种方法：CASAGI（c是第一组的第6个辅音字母；其后的a表示奇数位第一位；s实际上是第二组的第8个辅音字母；其后的a表示偶数位第一位；g是第一组的第3个辅音字母；其后的i表示奇数位第二位）。下次；当你去思考不同的表示方法时；请记住阿亚亥塔。
很显然在这个表达体系中并没有零（但是非常有趣；在解释这个问题时；　阿亚亥塔说：“9个元音字母被用在了2个9的位置”），他使用“kha”来表示没有数字的空位。这个kha后来在印度成为表达零的最常见的单词。在这里它就好像是思维发展的一个慢镜头：从一个命名的空位符号到一个纯粹的位置符号的转变；从一个数字可以寄宿的空位到“空的数字（空的数字是这样一个数字；它把其它数字轻轻向前推到他们自己的位置上）”的转变。
谁能在那个朦胧的概念上使我们清楚呢？那个朦胧概念本身又是什么呢？它的主要元素是单词；这些单词含义的相互碰撞产生思想的火花：因为一旦有一个象“kha”的名字描述了零的某些方面；其它的将变得简洁起来；直到零是什么确实存在于了零的含义中。比阿亚亥塔晚50年，在乌贾因（Ujjain，印度中西部城市，当时科学中心；离昔日印度北部一公国瓜利尔Gwalior很近）有一个叫瓦日哈米海瑞（我们已经简要的提到过他）的人，他对希腊的天文学成就是高度赞扬的。他当然也没有表示零的符号；但他使用了很多名字来表达零：象阿亚亥塔的“kha”；空间的单词：象天空（ambara，sky）；空气（　，atmosphere）；空的（　，empty）等等；这些都很快成为零的常用名字。这些名字是从希腊早期的文章中（至少有一些文章一直受到他的赞扬）获得的吗？
同样是在乌贾因；大约100年后；出现了卜日马古普塔（Brahmagupta）；他是阿亚亥塔的一个严厉的批评者（相反作为阿亚亥塔的热情支持者会期望少一些这样的人物？）。他依然没有零的符号；但是象阿亚亥塔一样；他把零叫做“kha”；时常他也会象瓦日哈米海瑞一样会把零叫做“空气（　）”或“空的（　）”；“空的（empty）”是阿亚亥塔位置含义最可接受的意义吗？不管它的意思是什么；作为一个实实在在存在的形容词；我们应该注意这些方面：它是如何使零的含义更接近于数字的含义；它联起了形容词的零和名词零之间的差异；让我们注意它是如何与过去曾经出现过和将来将要出现的空心圆形的零变得一致的。
把时间再向前推进200年；也就是公元830年；在迈索尔（Mysore，印度南部一城市，位于班加罗尔西南——译者注。）南边700英里有一个叫马哈韦日（　）的人（他的宗教信仰从印度教转向了耆那教Jain）；在他的著作《　》中；他发展了卜日马古普塔的思想；并纠正了其中的错误。他广泛的和零打交道；但他也没有零的专用符号——他不把零叫做“空的”而是维持使用“kha”。也许这与他热心修订?