《亚里士多德的三段论》第51章

但是这同一的方法却不能运用于公式４５。
我们得出ＣＭｐCＣＬＣｐＮＬＮｐ；而如果我们希望分离ＣＭｐＮＬＮｐ，我们必须断定这必然的蕴涵式ＬＣｐ。
而在这里，我们遇到了正如上节所叙述的同样的困难。
表达式ＬＣｐｐ是什么意思呢？
这个表达式，如果我们将它变形为ｐＣｐ，它可以解释为关于所有命‘题的一般定律；但是，如果我们将ＬＣｐｐ运用于具体词项，例如运用于命题“二的二倍为五”时，这种变形就成为不可能的了。
实然蕴涵式：“如果二的二倍为五，那末二的二倍为五”是可以理解的，并且作为同一律Ｃｐｐ的一个推断来说是真的；但是必然蕴涵式：“这是必然的：如果二的二倍为五，则二的二倍为五”
，是什么意思呢，这个奇怪的表达式不是关于所有数的一般定律，它充其量也只可能是某个必然定律的一个推断；但是一个必然命题的推断并非也必须是一个必然命题。
按照ＣＬＣｐＣｐ，（它是ＣＬｐｐ的一个代替式）Ｃｐｐ是ＬＣｐｐ的推断，但不是一个必然命题。
从上面的论述得出，在解释亚历山大的证明时，将它前后文中的σμβαí∈ι一词与其解释为严格蕴涵，不如解释为实F质蕴涵，这的确要简便一些。
可是我们的问题仍未得到明确的解决。
因此，让我们转向为亚里士多德所接受的另一类断定的必然命题，即转向词项间的必然联系。
４３。分析命题A亚里士多德断定了“这是必然的，人必定是动物”这个
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４３。分析命题A ９０２
命题。
①他在这里所陈述的是主项“人”和谓项“动物”之间的必然联系，即词项之间的必然联系。
他显然将命题“人是动物”
，或者精确一点说“每一个人都是动物”必须是一个必然命题这一点，看作是自明的，因为他将“人”定义为一种“动物”
，因此谓项“动物”包含于主项“人”之中。
谓项包含于主项之中的命题就称为“分析”命题。
我们推测，亚里士多德会将所有根据定义作出的分析命题都看作必然命题，这或许是正确的，因为他在《后分析篇》中说到，本质的谓项必然属于事物，②而本质的谓项是从定义中得出的。
分析命题最明显的例子是其中主项与谓项同一的命题。
如果每一个人必定是动物，乃是必然的，那末，每一个人必定是人，更加是必然的。
同一律“每一个ａ都是ａ”乃是一个分析命题，从而也是必然命题。
这样，我们得到下述公式：（ｐ）ＬＡａ，即：这是必然的，一个ａ必定是ａ。
亚里士多德没有陈述过同一律Ａａａ以作为他的实然三段论的一个原则；只有一处地方后来为Ｉ。
托玛斯所发现，那里亚里士多德在一个证明中用了这一个定律。
③因此，我们不能期望他已经知道了ＬＡａａ这个模态命题。
亚里士多德的同一律Ａａ（Ａ表示“每一个——都是”
，ａ
①《前分析篇》，ｉ。
９，３０ａ３０。
②《后分析篇》，ｊ。
６，７４ｂ６。
“……本质地属于其主体的属性就必然地属于它们”。
③Ｉｖｏ托玛斯教授，《混合逻辑》（Ｆａｒａｇｏ
Ｌｏｇｉｃａ）
，《多米尼卡研究》，第W４卷，１９５１年版，第７１页。
这段话读作（《前分析篇》，ｉ。
２，６８ａ１９）
：“……
Ｂ也表述自身。“
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０１２第六章　亚里士多德的模态命题逻辑
是普遍词项的变项）
，与同一原则Ｆｘｘ（Ｆ表示是“同一于”
，ｘ是个体词项的变项）
，是有区别的。
后一原则属于同一理论，这个理论可以建立在下述公理的基础上：（ｑ）Ｆｘ，即：ｘ同一于ｘ，（ｒ）ＣＦｘｙＣｘｙ，即：如果ｘ同一于ｙ，那末，如果R Rｘ满足，则ｙ也满足，R R这里是有一个主目的构成命题的函子的一个变项。
现在，如R果所有的分析命题都是必然的，（ｑ）就是必然的，我们也就会得出一个必然的原则：（ｓ）ＬＦｘ，即：必然ｘ同一于ｘ。
奎因已经发现：原则（ｓ）如果被断定了，则会导致一个困难的结果，①因为，如果ＬＦｘｘ被断定，通过替代ＬＦｘ，我R　＇们就可以从（ｒ）得出（ｔ）
，（ＬＦＸ在这里起着具有一个主目的构成命题的函子的作用）
：（ｔ）ＣＦｘｙＣＬＦｘＬＦｘｙ通过交换法得出（ｕ）ＣＬＦｘＣＦｘｙＬＦｘｙ，从而推出命题：（Ｖ）ＣＦｘｙＬＦｘｙ。
这表示，任何两个个体，如果它们是同一的，它们就必然是同一的。
①Ｗ。
Ｖ。
奎因“模态包含物的三个等级”
，（“Ｔｈｒｅ
Ｇｒａｄｅｓ
ｏｆ
Ｍｏｄａｌ
ｉｎｖｏｌ－ｖｅｍｅｎｔ“）
《第十一局国际哲学会议会刊》，第１４卷，布鲁塞尔，（１９５３年）。
对于下面的论证，由我单独负责。
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４。一个亚里士多德的誖论A １１２
相等关系经常被数学家作为同一看待，这种关系建立在同样的公理（ｑ）和（ｒ）的基础之上。
因此，我们可以将Ｆ解释为相等，将ｘ和ｙ解释为个别的数，并且说：如果等式是成立的，那末，它就必然是成立的。
公式（ｖ）显然是错误的。
奎因举出一个例子以表明它的错误。
让ｘ标志行星的数，而ｙ标志数９。
（大）行星的数等于９，这在实际上是真的，但是它并不是必须等于９。
奎因试图以反对用这类单一词项替代变项的方法去克服这个困难。
但是，我认为，他这种反对是没有根据的。
公式（ｖ）有另一个没有被奎因所发现的困难的结果。
依靠Ｌ的定义和易位律，我们从（ｖ）得出这样的结果：（Ｗ）ＣＭＮＦｘｙＮＦｘｙ。
这表示“如果可能ｘ不等ｙ，那末ｘ（事实上）不等于ｙ”。
这个结果的错误可以从下述例子看出来：让我们假定掷骰子落下的数为ｘ，可能下一次掷下来的数ｙ，它不同于数ｘ。
但是，如果可能ｘ将不同于ｙ，即不等于ｙ，那末，按照（ｗ）
，ｘ将事实上不同于ｙ。
这个结果显然是错误的，因为，可能两次掷出同一个数。
我的意见是，要解决上述困难只有一个办法，那就是我们必须不允许公式ＬＦｘｘ可被断定，即不允许同一性原则Ｆｘｘ是必然的。
由于Ｆｘｘ是一个典型的分析命题，并且由于没有理由认为这个原则与其它的分析命题有什么不同，我们不得不假定任何一个分析命题都不是必然的。
在进一步讨论这个重要的问题之前，让我们先将对亚里士多德模态概念的研究告一段落。
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２１２第六章　亚里士多德的模态命题逻辑
４。一个亚里士多德的誖论A有一个由亚里士多德所提出的必然性原则很值得讨论。
他在《解释篇》中说到，“任何存在的东西，当它存在的时候，它是必然的；而任何不存在的东西，当它不存在的时候，它是不可能的”。
他补充说：这并不意味着，所有存在的东西都是必然的，所有不存在的东西都是不可能的。
因为说：“任何东西，当它存在的时候，它是必然的”
，和说：“它仅仅是必然的”
，这两句话并不相同。
①需要指出，在这段话中，使用了时间连词“当”
（‘Dα）
，以代替条件连词“如果”。
德奥弗拉斯J　H　F特斯也陈述了一个同样的断定命题。
当他为各类必然的事物下定义时，他说第三类（我们不知道前两类是什么）是“这种存在物，因为当它存在的时候，那时它不存在是不可能的。